สะท้อนความสมมาตร

โดยIan Stewartนักคณิตศาสตร์แห่งมหาวิทยาลัย Warwick ในสหราชอาณาจักร เป็นเรื่องราวทางประวัติศาสตร์เกี่ยวกับวิวัฒนาการของคณิตศาสตร์ไปสู่ฟิสิกส์สมัยใหม่จนถึงยุคของไสยศาสตร์ มันติดตามการพัฒนาของแนวคิดทางคณิตศาสตร์ของสมมาตรและยังให้การตีความเหตุการณ์ทางประวัติศาสตร์ที่แปลกใหม่และน่าสนใจเช่นการเสียชีวิตของนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส 

ในการดวลกัน

ในปี 1832สจ๊วตเริ่มต้นด้วยยุคโบราณ: การพัฒนาระบบตัวเลขสมัยใหม่ (ฐานหก) ของชาวบาบิโลน; และการรักษาเบื้องต้นของปัญหาเกี่ยวกับพีชคณิตในการแก้สมการกำลังสอง เมื่อทัวร์ประวัติศาสตร์เปิดออก เราจะเห็นทั้งลัทธิที่แปลกประหลาดของพีทาโกรัสและนักคณิตศาสตร์ชาวเปอร์เซีย โอมาร์ 

คายยาม พัฒนาการแก้สมการลูกบาศก์ จากนั้นเราจะไปยังยุคฟื้นฟูศิลปวิทยาการและการตรัสรู้ ในขณะที่เราติดตามการแสวงหาคำตอบทางคณิตศาสตร์ไปจนถึงสมการพีชคณิตอันดับสูงกว่า ก่อนที่จะมาถึงปัญหาของการแก้สมการควินติก (เช่น สมการลำดับที่ห้า)

เรื่องราวของ Galois หนุ่มชาวฝรั่งเศสจึงเริ่มต้นขึ้น เขาเป็นคนหัวรุนแรง นักปฏิวัติ และมีพลัง ใคร ๆ ก็นึกภาพภาพของทอม ฮัลส์ที่แสดงเป็นโมสาร์ทในภาพยนตร์เรื่องAmadeus เพื่อจับภาพสิ่งที่อาจเป็นตัวตนที่เปี่ยมไปด้วยพลังของกาลัวส์ Galois พัฒนาวิธีการใหม่ที่ซับซ้อนในการแก้สมการควินติกโดย 

“การคิดนอกกรอบ” และเป็นครั้งแรกที่แนะนำสมมาตรเพื่อวิเคราะห์ปัญหาเกี่ยวกับพีชคณิต สจ๊วร์ตเล่าเรื่องสั้น ๆ ว่ากาลัวส์เป็นใคร ก่อนที่จะคาดเดาต่อไปว่าเขามาพบกับจุดจบอันน่าเศร้าได้อย่างไรเมื่ออายุเพียง 21 ปีตามนิทานพื้นบ้าน Galois ของพรรครีพับลิกันหัวรุนแรงถูกยิงโดย

ซึ่งอาจเป็นมือสังหารที่ได้รับการว่าจ้างจาก French Crown นัยว่า Galois ติดอยู่ในรักสามเส้ากับภรรยาของ d’Herbinville ซึ่งนำไปสู่การดวลกัน อย่างไรก็ตาม สจ๊วตส่วนใหญ่หักล้างการตีความนี้ ในขณะที่แรงกระตุ้นโรแมนติกสำหรับเหตุการณ์ยังคงมีอยู่ เขาแนะนำว่าคู่ต่อสู้ในการดวลอาจเป็นเพื่อนเก่า

ของ Galois 

หรืออาจเป็น เพื่อนร่วมชาติหนุ่มที่รักผู้หญิงคนเดียวกัน เหตุการณ์นี้น่าสยดสยอง – กระสุนนัดเดียวเข้าที่ท้องซึ่งมักจะถึงแก่ชีวิตในสมัยนั้น ตรงกันข้ามกับตำนาน Galois ไม่ได้ยอมจำนนในสนามแห่งเกียรติยศในเวลาไม่กี่ชั่วโมง แต่เสียชีวิตในโรงพยาบาลในปารีสในวันรุ่งขึ้นเนื่องจากเยื่อบุช่องท้องอักเสบ

และปฏิเสธพิธีกรรมสุดท้ายทิ้งบันทึกเกี่ยวกับคำตอบของสมการควินติก ซึ่งรวมเอาความสมมาตรเข้าไว้ด้วยกัน ซึ่งทำให้เกิดการปฏิวัติในวิชาคณิตศาสตร์ เนื้อหาดังกล่าวส่งถึง Joseph Liouville ผู้ยิ่งใหญ่และถูกนำเสนอต่อ French Academy of Sciences ดังนั้น รากฐานแนวคิดของสมมาตรจึงเกิดขึ้น

ในฐานะระบบพีชคณิต: 

การประมวลความสมมาตรเป็นสิ่งที่นักคณิตศาสตร์เรียกว่าทฤษฎีกลุ่ม ซึ่งตอนนี้ครอบคลุมเกือบทุกสาขาของคณิตศาสตร์ ตั้งแต่ทฤษฎีจำนวนไปจนถึงโทโพโลยี จากนั้นหนังสือเล่มนี้ติดตามการขยายตัวเพิ่มเติมของความคิดทางคณิตศาสตร์สมัยใหม่ผ่าน ในที่สุด ในตอนเช้าของศตวรรษที่ 20 

ทฤษฎีสมมาตรและกลุ่มก็กลายเป็นส่วนหนึ่งของฟิสิกส์สมัยใหม่อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์เป็นนักฟิสิกส์คนแรกที่คิดรูปแบบสมมาตรสมัยใหม่ และสจ๊วตครอบคลุมพัฒนาการและนัยของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษและสัมพัทธภาพทั่วไปผ่านหลักการสมมาตรพื้นฐาน ปัจจุบัน ทฤษฎีกลุ่มอยู่ภายใต้แบบจำลองมาตรฐาน

ของฟิสิกส์ของอนุภาคผ่านแนวคิดของความแปรปรวนมาตรวัดเฉพาะที่ อย่างไรก็ตาม หนังสือเล่มนี้เน้นย้ำทฤษฎีบทที่มีชื่อเสียงของ Emmy Noether นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมันที่เชื่อมโยงสมมาตรกับกฎการอนุรักษ์ ซึ่ง Einstein และ David Hilbert เป็นผู้ให้การสนับสนุน 

ผู้เขียนจัดการกับทฤษฎีควอนตัมอย่างย่อและข้อเสนอแรกเกี่ยวกับมิติพิเศษที่ซ่อนอยู่ของอวกาศ-เวลาในที่สุดเราก็มาถึงปัจจุบันด้วยแนวคิดเชิงคาดเดาของวันนี้เกี่ยวกับสมมาตรยิ่งยวดและทฤษฎีไสยศาสตร์ สจ๊วตให้มุมมองส่วนตัวแก่เราเกี่ยวกับรูปร่างสูงตระหง่านของเอ็ดเวิร์ด วิตเทน 

นักฟิสิกส์เชิงทฤษฎีสมัยใหม่ ที่น่าสนใจคือ Stewart บอกใบ้ว่าการหาเสียงชิงตำแหน่งประธานาธิบดีสหรัฐฯ ของ George McGovern ล้มเหลว และการเลือกตั้ง Richard Nixon ในปี 1972 ทำให้ Witten เลิกอาชีพนักข่าวการเมืองและไปเรียนต่อที่ Princeton University เพื่อรับปริญญาเอกด้านฟิสิกส์

แทน Witten เป็นผู้นำที่ชัดเจนของฟิสิกส์เชิงทฤษฎีเป็นเวลา 25 ปี (มักจะถูกเปรียบเทียบกับ Einstein) และเป็นผู้รับรางวัล Fields Medal จากผลงานของเขาในทฤษฎีเงื่อนทฤษฎีสตริงกำลังรอการทดสอบขั้นสุดท้ายโดยการทดลอง การทดสอบดังกล่าวจะมาพร้อมกับการค้นพบ (หรือความล้มเหลวในการค้นพบ) 

สมมาตรยิ่งยวดที่ Large Hadron Collider ที่ CERN ซึ่งจะเปิดตัวในปีหน้า แม้ว่าบางคนจะไม่เห็นด้วยกับมุมมองดังกล่าวก็ตาม เป็นเรื่องน่าผิดหวังที่สจ๊วตล้มเหลวในการเชื่อมต่อกับองค์กรที่ทันเวลานี้ ซึ่งนักฟิสิกส์จะก้าวไปอีกขั้นสู่ความลึกของความเป็นจริงทางกายภาพ

แท้จริงแล้ว หนังสือเล่มนี้สูญเสียความสำคัญไปบ้างในตอนท้ายรูปแบบของประวัติศาสตร์ผสมผสานกับแนวคิดทางคณิตศาสตร์เป็นแนวทางที่นิยมในปัจจุบัน เหตุใดความงามคือความจริงจึงต้องการความสนใจในเรื่องนี้มาก่อน และขาดความล้ำหน้าของทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาต์ ของไซมอน ซิง ห์ 

จุดวิกฤตในการเลือกตั้งประธานาธิบดีสหรัฐฯ ที่กำลังจะมาถึง คำถามดังกล่าวจะมีความสำคัญ สำหรับรัฐบาลบุชได้ทำสิ่งที่ยอดเยี่ยมสำหรับวิทยาศาสตร์โดยไม่ได้ตั้งใจ มันแสดงให้เห็นความสำคัญของผู้นำทางการเมืองที่เคารพวิทยาศาสตร์: โครงสร้างพื้นฐาน เครื่องมือ ผู้เชี่ยวชาญ 

Credit : writeoutdoors32.com pandorabraceletcharmsuk.net averysmallsomething.com legendofvandora.net talesofglorybook.com tvalahandmade.com everyuktown.com bestbodyversion.com artedelmundoecuador.com ellenmccormickmartens.com